他社サーバーから移転する方法は下記の流れになります。

【サイト移転】(お客様自身で独自ドメインを持っていることが前提)

1)当サーバに契約

2)コンテンツを他社サーバから当サーバにコピー。(FTPなどで)

3)ドメイン登録業者(例:value-domain)のコントロールパネルにてネームサーバの切り替えをする
(当サーバ指定のネームサーバに切り替える)

4)2,3日後には、ドメインの参照するサーバが当サーバに切り替わります。

5)アクセスしてみて正常にサイトが見えることを確認する。

6)他社サーバを解約する。

他社サーバ解約の際には、解約時の注意事項をよくご確認ください。
結果的に他社サーバと当サーバのお支払いが重なってしまうこともあるかもしれませんが、
安心してサーバ移動していただくために、余裕を持って作業していただくことを推奨します。